回答这个问题比较复杂，要分三个层次来说：
第一，如果从他们出生时的地名看，老子、庄子、曹操既不是河南人，也不是安徽人。因为在他们三人出生和生活的时代，还没有出现“河南”、“安徽”这两个地名。 隋朝设置“河南郡”才有了“河南”这个地名；安徽就更晚，清康熙年间才设立“安徽”行省，第一次出现“安徽”这个地名。之前这里是江苏行省的“安庆府”和“徽州府”，没有“安徽”这个名字。
老子像
第二，根据最权威的史书记载来确认他们是哪里人。
据《史记》记载，老子是楚国苦县曲仁里人；
也是《史记》记载，庄子是战国时期宋国“蒙邑”人。这一点没有争议，至于“蒙邑”在今天的哪哪个地方，倒是有“河南民权”、“山东东明”、“安徽亳州”三种说法。
据《三国志》记载，曹操是东汉沛国谯人。曹操的籍贯历史上似乎没有争议。
据此我们可以断定：
老子是春秋时期楚国苦县人，或者说老子是春秋时期楚国人；
庄子是战国时期宋国蒙邑人，或者说庄子是战国时期宋国人；
曹操是东汉时期沛国谯人，或者说曹操是东汉时期沛国人。
应该说，这三种说法应该是最学术、最规范的说法了。
庄子像
第三，从今天的行政区划看，他们到底是哪里的人？
这个非常不好界定。原因是几千年的历史上，不仅地名变来变去，行政区划也是划来划去的。所以他们的出生地到底是哪个具体地点，史学家们也争论不休，而且还在继续争论。由于资料太多，不好引用，这里只能引用主流说法了：
楚国苦县，在今河南鹿邑县；
宋国蒙邑，在今河南民权县；
沛国谯，在今安徽亳州市。
据此我们可以通俗地说：
老子是河南人，庄子是河南人，曹操是安徽人。
曹操像